صفحه اصلی | ان آر تی سی | صفحه اصلی<

گرافن چیست و چه ویژگی هایی دارد؟

گرافن صفحه ی دوبعدی (2D) از اتم های کربن است که بصورت لانه زنبوری در کنار یکدیگر چیده شده اند. این ماده معروفترین ساختار در میان سایر ساختارهای کربنی است. کربن در ابعاد دیگر نیز ساختار های منحصر به فردی دارد، به عنوان مثال در سه بعد، گرافیت (3D)، یک بعدی (1D) نانولوله های کربنی، و در صفر بعد (0D) فولرن یا کربن 60 که آنها باکی بال هم می گویند.

شکل 1: فرم های مختلف ساختارهای کربنی: گرافن، گرافیت، نانولوله کربنی، فولرن.

جداسازی گرافن از گرافیت به روش مکانیکی و کشف ویژگی های غیر معمولی این ماده منجر به گشوده شدن زمینه های تحقیقاتی و صنعتی گسترده ای شد [5]. خواص غیرطبیعی بسیاری درباره ی این ماده گزارش شده است مانند، جذب تنها 2.3% از طیف نور مرئی، سطح تماس بالا، مدول یانگ بسیار زیاد، رسانندگی حرارتی بسیار خوب و ... . به خاطر همین خواص قابل توجه، استفاده از گرافن در طیف وسیعی زمینه ها شامل، ساخت قطعات الکترونیکی، قطعات اپتیکی، تولید و خیره سازی انرژی، ساخت مواد هیبریدی، سنسورهای شیمیایی و حتی تعیین توالی DNA، صورت گرفته است [6].

ساختار هندسی گرافن
گرافن دارای ساختار شش گوشه ی لانه زنبوری است که در شکل (2) دیده می شود. در این ساختار، هر اتم کربن با 3 اتم کربن نزدیک خود پیوند برقرار می کنند. پیوند بین اتم های کربن بصورت پیوند سیگما بوده و طول این پیوندها تقریبا 1.42 آنگسترم می باشد و زاویه پیوندی برابر 120 درجه است. اربیتال هر اتم کربن بر صفحه گرافن عمود است. شبکه ی براوه ی گرافن را می توان به کمک یک سلول واحد هگزاگونال دو اتمی بسط داد. طول بردار شبکه ی این سلول واحد، a=√3 a_(C-C)=2.46 A^0 می باشد. بردارهای پایه همان طور که در شکل (2) نشان داده شده¬اند به صورت زیر تعریف می شوند .

شکل2: ساختار بلوری گرافن

(1) a ⃗_1=a(√3/2,1/2)
(2) a ⃗_2=a(√3/2,-1/2)

در این روابط ثابت شبکه می باشد.

ساختار الکترونی گرافن
شبکه ی معکوس گرافن نیز مانند شبکه ی مستقیم آن، دارای ساختار هگزاگونال می باشد ولی به اندازه ی 90 درجه نسبت به آن چرخیده است. یاخته¬ی واحد و منطقه ی اول بریلوئن مربوطه در شکل (3) نشان داده شده است. بردارهای پایه¬ی شبکه¬ی وارون به وسیله¬ی دسته رابطه¬های (3) و (4) داده می شوند. سه نقطه، با تقارن بالا در شبکه وارون Г، K و M به عنوان مرکز، گوشه و مرکز لبه ی شش گوشی در شبکه¬ی وارون تعریف می شوند و در محاسبه ساختار باند از اهمیت ویژه ای برخوردار هستند که در شکل (3) نشان داده شده¬اند. نقطه¬ی Г جایی است که در آن |K ⃗ |=0 باشد و K ⃗ بردار موج می باشد و مختصات سایر نقاط تقارنی نسبت به این نقطه به صورت زیر خواهد بود:
(3) ΓM=(2π/(√3 a),0)
(4) ΓK=(2π/(√3 a),2π/3a)

شکل 3: یاخته ی واحد (شکل سمت چپ) و منطقه ی اول بریلوئن (شکل سمت راست) گرافن

براساس این اطلاعات، ساختار نواری گرافن را در مسیر M-Γ-K-M رسم می کنند. نمودار ساختار نواری گرافن هیچگونه گافی ندارد یعنی نوار رسانش و ظرفیت آن در نقطه ای به هم میرسند. اگر در نمودار ساختار نوارهای انرژی ماده ای بین نوار رسانش و ظرفیت فاصله ای وجود داشته باشد به این فاصله که بر حسب eV گزارش می شود، گاف می گویند. نوار رسانش و ظرفیت گرافن در نقطه ی K بر روی سطح فرمی یکدیگر را قطع می کنند و گاف را ازبین می برند.

شکل4 : نمودار ساختار نواری گرافن (سمت راست)، نمودار چگالی حالت ها-DOS (سمت چپ پایین)، نمودار چگالی حالت های موضعی-PDOS (سمت چپ بالا)

بررسی خواص الکترونی ساختارها به کمک DFT

میزان رسانایی الکترونی در مواد جامد بسیار متنوع است. بر اساس میزان مقاومت مواد در عبور جریان الکتریکی، مواد مختلف را می‌توان به دسته‌های مختلف رسانا، نیمه رسانا و عایق دسته‌بندی کرد.

ساختار نواری یعنی ترازهایی از انرژی که الکترون می‌تواند در آنها حضور داشته باشد و با حضور نداشته باشد.

به مناطقی که الکترون نمی‌تواند حضور داشته باشد منطقه ی ممنوعه، گاف نواری یا Band Gap می گویند. با محاسبه ی ساختار نواری و گاف نواری مواد می توان به فلز (Metal)، شبه فلز (Semimetal)، نیمه رسانا (Semiconductor) و یا نارسانا (Insulator) بودن مواد پی برد. حتی با محاسبات اسپینی می توان به ساختار هایی که نیمه فلز (Half-metal) هستند نیز پی برد.

امروزه تئوری تابعی چگالی (DFT) به یکی از رایجترین روش های بررسی خواص الکتریکی نانوساختار ها و ساختار های بلوری تبدیل شده است و توسعه ی روش ها و تقریب های محاسباتی منجر به افزایش دقت این محاسبه ها شده است. برخی از اطلاعاتی را که می توان از این رهیافت استخراج کرد در زیر مشاهده می کنید:

• • رسم ساختار نواری (BandStructure)
  • محاسبه ی گاف نواری (Band gap)
  • رسم چگالی حالت ها (DOS)
  • سم چگالی حالت های موضعی (PDOS)
  • محاسبه ی جرم موئثر حامل ها
  • محاسبه ی تحرک پذیری حامل ها
  • تاثیر ناخالصی بر خواص الکتریکی
  • تاثیر نقص بلوری بر خواص الکتریکی.

در حال حاضر پروژه های بسیاری در قالب پایانامه های دکتری و ارشد برای داشنجویان تحصیلات تکمیلی رشته های فیزیک، شیمی، برق و مهندسی مواد جهت بررسی خواص الکتریکی مواد بلوری و نانوساختار های تعریف شده و به یکی از زمینه های بسیار محبوب در میان اساتید و دانشجویان این رشته در آمده که منجر به هجوم محققین به این علم نوین گردیده است.

به دلیل وسعت بسیار زیاد این حوزه، انتشار مقاله در ژورنال های بسیار معتبر به سادگی امکانپذیر است. نرم افزارهای مختلفی می توانند این پارامترها را محاسبه کنند که از پرکاربردترین آنها Quantum ESPRESSO و Siesta می باشند.

نمونه مقالاتی که در این حوزه منتشر شده اند:

• • Silva, Juliana CM, Heitor A. De Abreu, and Hélio A. Duarte. "Electronic and structural properties of bulk arsenopyrite and its cleavage surfaces–a DFT study." RSC Advances 5.3 (2015): 2013-2023.
  • Park, Changwon, et al. "Electronic Properties of Bilayer Graphene Strongly Coupled to Interlayer Stacking and an External Electric Field." Physical review letters 115.1 (2015): 015502.
  • Rossi, Antonio, et al. "Nano-Scale Corrugations in Graphene: A Density Functional Theory Study of Structure, Electronic Properties and Hydrogenation." The Journal of Physical Chemistry C 119.14 (2015): 7900-7910

WIEN2K :

بسته نرم افزاری WIEN2K امکان انجام محاسبات ساختار الکترونی جامدات را با استفاده از نظریه تابعی چگالی فراهم می آورد. این نرم افزار بر مبنای روش موج تخت تقویت شده خطی با پتانسیل کامل است که یکی از دقیق ترین روش ها برای محاسبه ساختار نواری به شمار می آید. با استفاده از این نرم افزار می توان ساختارهای بلوری و نیز نانو ساختارها را شبیه سازی کرده و بسیاری از خصوصیات فیزیکی آن ها را پیشگویی کرد.

قابلیت های نرم افزار

    تولید ساختارهای بلوری و نانوساختار ها
    >   رسم ساختار نواری انرژی
    >   رسم چگالی حالت ها
    >   رسم چگالی الکترونی ساختار
    >   رسم طیف پرتو ایکس
    >   بررسی و محاسبه خواص مغناطیس
    >   بررسی و محاسبه خواص اپتیکی

اهداف کارگاه

هدف از برگزاری این کارگاه آموزش مفاهیم پایه ای نظریه تابعی چگالی و نیز آشناسازی شرکت کنندگان با نرم افزار wien2k در سطح مقدماتی می باشد. بدین منظور این کارگاه در دو بخش ارائه خواهد شد. بخش اول برای افرادی که در زمینه نظریه تابعی چگالی و شروع به کار با نرم افزار چندان آکاهی ندارند مفید خواهد بود. در بخش دوم از کارگاه تولید نانوساختارها و نیز محاسبه برخی خواص فیزیکی با استفاده از این نرم افزار ارائه خواهد شد. علاقمندان می توانند با توجه به نیاز در یکی و یا هر دو بخش شرکت کنند.

بخش اول

*   آشنایی با نظریه تابعی چگالی
*   تولید ساختار در حالت انبوهه
*   انجام محاسبات اولیه
*   انجام تست های همگرایی
*   بهینه سازی حجم
*   رسم چگالی حالت ها
*   رسم ساختار نواری
بخش دوم

*   آشنایی با نانوساختارها
*   آشنایی با تکنیک سوپرسل
*   تولید نانوساختارها
*   انجام محاسبات اولیه
*   بررسی خواص مغناطیسی
*   بررسی خواص اپتیکی