صفحه اصلی | ان آر تی سی | صفحه اصلی<

خواص الکترونی نانونوارهای زیگزاگ

محاسبات مبتنی بر رهیافت DFT در مورد نانوریبون های زیگزاگ نشان می دهد که چگالی حالت های (DOS) آنها در اطراف تراز فرمی نسبتا زیاد و نیمه پر می باشد که منجر به پدیده ای به نام ناپایداری استونر شده و باعث به وجود آمدن خواص مغناطیسی در این نانوریبون ها می گردد [1]. به کمک محاسبات اسپینی در رهیافت DFT محققین مشاهده کردند که در هر یک از لبه های زیگزاگ این نانوریبون ها خواص فرومغناطیسی داشته و جهتگیری اسپینی در دو لبه کاملا در خلاف هم می باشد. همچنین روند تغییرات گاف نواری با افزایش عرض نانوریبون های گرافنی زیگزاگ تقریبا مشابه نوع آرمچیر، روند کاهشی دارد (شکل-1) [2].

شکل-1: ساختار نواری نانوریبون زیگزاگ Nz=12 و روند کاهشی گاف نواری این نانوریبون ها با افزایش عرض ریبون (نقاط مشکی گاف مستقیم نانوریبون های زیگزاگ را نشان می دهند).

در نمودار چگالی بار شکل-1 به خوبی مشاهده می شود که ممان اسپینی بر روی اتم های کربن اطراف لبه های نانوریبون های زیگزاگ توزیع شده است و اختلاف انرژی بین لبه ها با افزایش پهنای ریبون بیشتر می شود. به عنوان مثال این اختلاف انرژی برای نانوریبون های زیگزاگ Nz=9 تقریبا 20 meV بوده در حالی که برای نانوریبون Nz=16 به 24 meV افزایش پیدا می کند. یانگ لی و همکارانش به کمک تقریب GW به محاسبه ی گاف نواری نانوریبون های زیگزاگ پرداختند که نتیجه ی این محاسبات همانند آنچه درباره ی نانوریبون های آرمچیر گزارش شده است، روند مشابه رهیافت DFT را داشته اما مقدار گاف حدودا 1 eV بزرگتر از آنچه در DFT محاسبه شده، بدست آمده است (شکل-2).

شکل-2: گاف نواری اسپین بالا و اسپین پایین بدست آمده برای نانوریبون های زیگزاگ به دو روش DFT با تقریب LSDA و تقریب GW.

بر اساس این نتایج به خوبی دیده می شود که نتایج بدست آمده با روش DFT از نظر کیفی کاملا با تقریب GW همخوانی دارد و به کمک نتایج آن می توان به درستی فیزیک پدیده ی در حال وقوع در نانوریبون های گرافنی را تحلیل نمود، اما آنجا که پای اندازه گیری های دقیق به میان می آید تقریب GW راهگشا خواهد بود.

References

[1] M. Wu, X. Wu, Y. Gao, X.C. Zeng, Applied Physics Letters, 94 (2009) 223111.

[2] Y.-W. Son, M.L. Cohen, S.G. Louie, Physical review letters, 97 (2006) 216803.

خواص الکترونی نانوریبون های آرمچیر

روش های محاسباتی متعددی برای بررسی خواص الکترونی نانونوارهای آرمچیر مورد استفاده قرار گرفته اند: روش بستگی قوی^[1]، محاسبات تئوری تابعی چگالی^[2] و رهیافت بس الکترونی به کمک تابع گرین^[3] (GW). در این میان رهیافت تئوری تابعی چگالی از دقیقترین رهیافت هایی است که تا بحال دقت محاسباتش در حوزه فیزیک حالت جامد و سیستم های نانومقیاس به اثبات رسیده است. از همین روی اکثر محاسبات تئوری انجام شده به روش تئوری تابعی چگالی بوده است. با این حال محرز شده است که تئوری تابعی چگالی مقدار گاف نواری را کمتر مقدار واقعی تخمین می زند. به همین دلیل تقریب GW برای اصلاح دقت DFT توسعه یافته و بر دقت محاسبه ی گاف نواری افزوده است.

سان^[4] و همکارانش [1] مطالعات مفصلی به کمک رهیافت DFT بر روی خواص الکترونی نانونوارهای آرمچیر گرافن انجام داده اند. نتایج آنان نشان می دهد که تمامی نانونوارهای آرمچیر گرافن نیمه رسانا هستند که گاف نواری آنها با افزایش عرض نانونوار افزایش پیدا می کند. همانطور که در شکل-1 به خوبی مشاهده می شود گاف الکتریکی این نانونوارها بر حسب عرض نوار به سه دسته تقسیم بندی می شود:

شکل-1: گاف نواری نانونوارهای آرمچیر گرافن محاسبه شده به روش تئوری تابعی چگالی.

همانطوری که به خودی مشاهده می شود، نانونوارهای N_a=3p+1 بزرگترین گاف را داشته و نانونوارهای N_a=3p+2 کوچکترین مقدار را دارند. هیچ خاصیت مغناطیسی ای در این نانونوارها مشاهده نشده است. به علاوه، نانونوارهای آرمچیر نیمه رساناهایی با گاف نواری مستقیم هستند. فاکتور تاثیرگذار بر پدید آمدن این گاف نواری در ساختار نانونوار های گرافنی عامل محدودیت کوانتومی^[5] (QCE) می باشد که شکل-2 که تغییرات گاف را با تغییر پهنای این نانونوارها نشان میدهد به خوبی این ادعا را ثابت می کند. هر چه پهنای نانونوار افزایش یافته و نانونوار به سمت صفحه ی گرافنی میل می کند گاف کاهش می یابد. علاوه بر این سان و همکارانش نشان دادند که تاثیرات لبه ای نیز نقش مهمی در نیمه رسانا شدن نانونوارهای آرمچیر بازی می کنند. می دانیم که کربن های لبه ی نانونوارهای آرمچیر با اتم های هیدروژن اشباع می شوند، که این اتفاق منجر به تغییر طول پیوندهای اتم های کربن لبه ای می شود. از همین روی پیوند کربن های لبه ی نانونوارها طول کمتری نسبت به اتم های میانی داشته و منجر به ایجاد گاف نواری در نانونوارهای گرافنی می شود.

تمامی نانونوارهای آرمچیر دارای ساختار نواری تقریبا مشابهی هستند که نمودار ساختار نواری نانوریبون N_a=13 در شکل-2 نشان داده شده است. در این ساختار چهار زیرنوار وجود دارد که مهمترین نقش را در خواص الکترونی نانوریبون های آرمچیر بازی می کنند. این زیرنوارها از ترکیب اوربیتال های π اتم های کربن ساخته شده و دارای شکل های متفاوتی هستند که امکان تغییر گاف به کمک مهندسی این اوربیتال ها را توسط عوامل خارجی مانند کرنش^[6] می دهند [2].

شکل-2: نمودار ساختار نواری نانوریبون آرمچیر (N_a=13) و چگالی بار آن.

در حالت کلی، رهیافت DFT قادر است که تصویر صحیحی از ساختار نواری نانوهای آرمچیر بدهد اما برای اصلاح دقت گاف می بایست از رهیافت های دیگری بهره برد. از همین روی برای حل این مشکل، لی یانگ^[7] و همکارانش [3] در محاسبات ابتدا به ساکن از توابع گرین بس ذره و تقریب GW استفاده کردند که روش بسیار دقیق تری برای محاسبه ی گاف نواری مبی باشد. روند نتایج بدست آمده کاملا با نتایج DFT همخوانی داشته اما مقدار عدد گاف متفاوت بوده و با دقت بهتری حاصل شد (شکل-3). این نتایج نشان داد که نانونوارهای آرمچیر با عرض کم، گاف نسبتا بزرگی دارند.

شکل-3: گاف نواری بدست آمده برای نانوریبون های آرمچیر به دو روش DFT با تقریب LDA و تقریب GW.

References

[1] Y.-W. Son, M.L. Cohen, S.G. Louie, Physical review letters, 97 (2006) 216803.

[2] L. Sun, Q. Li, H. Ren, H. Su, Q.W. Shi, J. Yang, The Journal of chemical physics, 129 (2008) 074704.

[3] L. Yang, C.-H. Park, Y.-W. Son, M.L. Cohen, S.G. Louie, Physical Review Letters, 99 (2007) 186801.

^[1]Tight-Binding

^[2]Density Functional Theory (DFT)

^[3]Many-electron Green’s function (GW)

^[4]Young-Woo Son

^[5]Quantum Confinement Effect

^[6]Strain

^[7]Li Yang