صفحه اصلی | ان آر تی سی | صفحه اصلی<

09392522438  
   EN | FA

مرکز محاسباتی NRTC در نظر دارد با همکاری برخی از دانشگاه های معتبر کشور اقدام به برگزاری دوره های آموزشی نرم افزارهای شبیه سازی و محاسباتی نماید. علاقه مندانی که توانایی و تبحر کافی در زمینه ی نرمز افزارهای مختلف دارند می توانند بصورت رایگان از سامانه ی آموزشی این مرکز استفاده کرده و دوره های آموزشی مورد نظر خود را با این سامانه برگزار نمایند. این مرکز همچنین امکان صدور و ارائه ی گواهی معتبر و قابل ترجمه ی مدرس و گواهی دانشجو را دارا می باشد. علاقه مندان می توانند با مکاتبه با ایمیل زیر از جزئیات این طرح مطلع شده و هماهنگی های لازم را برای شروع هرچه سریعتر دوره های مورد نظر خود انجام دهند.

ایمیل مرکز محاسباتی NRTC:

این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

 

 

منتشرشده در اخبار مرکز
سه شنبه, 18 دی 1397 ساعت 15:41

Quantum ESPRESSO

Quantum ESPRESSO : بسته ی نرم افزاری کوانتوم اسپرسو، نرم افزاری چند منظوره برای محاسبات ابتدا به ساکن در سیستم های ماده چگال (تناوبی و بی نظم) می باشد که بر پایه ی نظریه ی تابعی چگالی (DFT) کار می کند. از این نرم افزار بصورت گسترده در بررسی و شبیه سازی نانو ساختار ها استفاده می شود. کلمه اسپرسو به معنای قهوه فشرده است، که مخفف کلمات زیر می باشد:

opEn Source Package for Research in Electronic Structure, Simulation and Optimaization

ین نرم افزار برای کار در محیط لینوکس نوشته شده و دارای سه کد مجزای کامپیوتری PWscf، FPMD و CP می‌باشد که هر سه‌ی آن‌ها بر پایه‌ی نظریه‌ی تابعی چگالی کار می‌کنند و برای انجام محاسبات از امواج تخت به همراه شبه پتانسیل استفاده می‌کنند. همچنین این بسته‌ی نرم افزاری قابلیت محاسبه‌ی اکثر تقریب‌های انرژی تبادلی- همبستگی مانند LDA، GGA، LSDA و LDA+U را دارد.
قابلیت هایQE

در بسته محاسباتی Quantum ESPRESSO سه نوع محاسبات Pwscf، Phonon و PostProc انجام می پذیرد.
1- Pwscf

Pwscf می تواند محاسبات زیر را انجام دهد:

1. محاسبه نیروهای بین اتمی، تنش، و بهینه سازی ساختار یونی.
2. محاسبه دینامیک مولکولی در حالت پایه سطح بورن-اوپنهایمر(Born-Oppenheimer) ، با تغییرات سلول.
3. قطبش ماکروسکوپی و میدان الکتریکی محدود از طریق تئوری مدرن قطبش(Berry Phases) .
4. محاسبه انرژی آزاد سطح در سلول ثابت از طریق متا دینامیک. ( به کمک بسته PLUMED)
5. محاسبه‌ی انرژی حالت پایه‌ی سیستم و استخراج ویژه تابع‌ها و مقدارهای معادلات کوهن- شم با استفاده از حل خودسازگار سیستم.
6. محاسبه‌ی تنش وارد بر دیوارهای سلول واحد و نیروی وارد بر اتم‌ها.
7. محاسبه‌ی واهلش سیستم یا دینامیک مولکولی، که به دو روش قابل بررسی است. در حالت اول با ثابت نگه داشتن دیواره‌های سلول واحد و جابجا کردن اتم‌ها در فضای آن تا سیستم به حالت پایه برسد و حالت دوم حرکت دادن دیواره‌ها که ابعاد سلول واحد اجازه‌ی تغییر دارند.
8. محاسبه‌ی فرکانس فونون ها با استفاده از نظریه اختلالی تابعی چگالی.
9. محاسبه‌ی قطبیدگی ماکروسکوپیک از طریق فاز بِری.
10. بررسی برهمکنش اسپین-مدار.

همه محاسبات فوق برای هر دو نوع عایق و فلزات، در هر ساختار بلوری، برای بسیاری از توابع همبستگی-تبادلی (exchange correlation) از جمله قطبش اسپین، DFT + U، توابع غیرموضعیVdW، توابع هیبریدی، شبهه پتانسیلهای بار پایسته (Hamann-Schluter-Chiang PPs (NCPPs)) یا فوق نرم (Vanderbilt, PPs, USPPs) مورد استفاده قرار می گیرد. درمحاسبات، مغناطیس غیرهمراستا و برهمکنش اسپین-مدار نیز لحاظ شده است. همچنین میدان الکتریکی محدود با یک پتانسیل الکتریکی دندان اره ای در یک سلول در بسته پیاده سازی شده است (NEB).
2- Phonon

پکیج Phonon در بسته ی Quantum ESPRESSO میتواند محاسبات زیر را انجام دهد:

1. محاسبه فرکانسهای فونونی و ویژه بردارهای آنها با استفاده از نظریه تابعی چگالی اختلالی Density-Functional perturbation Theory .
2. بار موثر و تانسورهای دی الکتریک.
3. ضریب برهمکنش الکترون-فونون در فلزات.
4. برهمکنشهای ثابت نیرو در فضای مستقیم.
5. طول عمر فونونهای غیرهماهنگ مرتبه سوم.
6. سطح مقطع مادون قرمز و رامان.

Phonon هم مانند Pwscf میتواند از DFT+U وVdW استفاده کند. اما USPP و PAW در محاسبات فونونی پیاده سازی نشده اند. محاسبات تقریب شبه هارمونیک Quasi-Harmonic approximations با استفاده از بسته QHA انجام میشود که نیاز به محاسبات چگالی حالتهای فونونی دارد.
3- PostProc

پکیج PostProc در Quantum ESPRESSO میتواند محاسبات زیر را انجام دهد:

1. اسکن تصاویر میکروسکوپ تونل زنی (STM).
2. رسم توابع محلی سازی الکترونی (ELF).
3. چگالی حالتها (DOS) و چگالی حالتهای تصویر شده (PDOS).
4. میانگین گیری سطحی و کروی.
دوره ی آموزشی QE

دوره ی آموزشی Quantum ESPRESSO در دو سطح مقدماتی و پیشرفته برگزار می شود. مباحث آموزش داده شده در هر سطح به شرح زیر می باشد:
سطح مقدماتی:

1. اهمیت و جایگاه فیزیک/شیمی محاسباتی.
2. آشنایی با مبانی نظری Quantum ESPRESSO از جمله DFT و شبه پتانسیل.
3. نصب نرم افزار Quantum ESPRESSO.
4. آشنایی با محیط نرم افزار Quantum ESPRESSO و بخش های مختلف آن.
5. نحوه ی ورودی نویسی و معرفی ساختار مورد نظر به QE و انجام تنظیمات اولیه.
6. بهینه سازی ساختار مورد مطالعه و محاسبه طول و زوایای پیوندی و شکل کلی ساختار.
7. آشنایی با نرم افزار کمکی XcrysDen جهت بررسی شماتیک جزئیات ساختار مورد مطالعه.
8. رسم بانداستراکچر، DOS و PDOS.
9. محاسبه و رسم توپولوژی بار (Charge Density- ELF).
10. مطالعه ی جذب مولکول بر روی سطوح متنوع تحت فشارهای مختلف.
سطح پیشرفته:

1. بررسی خواص مکانیکی ساختارها (تئوری/محاسباتی) به کمک Quantum ESPRESSO.
2. بررسی خواص اپتیکی ساختارها (تئوری/محاسباتی) با استفاده از Quantum ESPRESSO.
3. بررسی خواص فونونی ساختارها و محاسبه ی توابع ترمودینامیکی و شیمیایی آنها (تئوری/محاسباتی) در QE.
4. بررسی خواص رسانندگی ساختارها (تئوری/محاسباتی) در QE.
5. اعمال میدان الکتریکی خارجی بر ساختارها (تئوری/محاسباتی) در QE.
6. بررسی خواص گوناگون ساختارها با اضافه کردن برهمکنش اسپین- مداری (تئوری/محاسباتی) در QE.
7. آشنایی با محاسبات مبتنی بر نظریه ی تابعی چگالی وابسته به زمان، TDDFT (تئوری/محاسباتی) در QE.

 

 

منتشرشده در مقاله
سه شنبه, 18 دی 1397 ساعت 15:35

SIESTA

SIESTA : علاوه بر آن که SIESTA یک نرم افزار محاسباتی است، یک متد محاسباتی کارآمد برای محاسبه ی ساختار الکتریکی و شبیه سازی دینامیک مولکولی ابتدا به ساکن مولکول ها و جامدات نیز می باشد. از دلایل راندمان بالای SIESTA استفاده از مجموعه توابع پایه ی جایگزیده و استفاده از الگوریتم های خطی مناسبی است که با توجه به سیستم مورد نظر انتخاب می شود. یکی از ویژگی های بسیار مهم این کد امکان تنظیم دقت و راندمان محاسبات در بازه ی گسترده ای است. این بازه ، از محاسبات سریع اولیه تا شبیه سازی هایی با دقت بسیار بالا را شامل می شود که از نظر کیفی با سایر رهیافت های محاسباتی همچون روش توابع-تخت و روش تمام الکترونی همخوانی دارد.

فراهم شدن امکان بررسی سیستم های بزرگ به کمک روش های محاسباتی ساختار الکترونی ابتدا به ساکن فرصت های جدیدی را در بسیاری از رشته ها گشوده است. برنامه ی SIESTA که بصورت رایگان در میان دانشگاهیان توزیع شده و به برنامه ی محبوبی در میان آنان بدل گردیده، (جدای از کسانی که بصورت طبیعی به مطالعه ی ویژگی های فیزیکی و شیمیایی مواد می پردازند) بصورت فزاینده ای توسط محققان رشته های زیست شناسی، مهندسی و علوم زمین مورد استفاده قرار گرفته است. در حال حاضر چندین هزار کاربر در سراسر جهان از این برنامه استفاده می کنند و مقاله ای که روش محاسباتی SIESTA را توضیح می دهد [J. Phys. Cond. Matt. 14, 2745 (2002)] بالغ بر 8500 ارجاع تا به امروز داشته است.
ویژگی های اصلی SIESTA:

   • این نرم افزار از روش استاندارد تابع چگالی خودسازگار کوهن-شم در تقریب های چگالی جایگزیده (LDA-LSD) یا شیب تعمیم یافته (GGA)، استفاده می کند. در نسخه های جدید این نرم افزار، تابعی پیاده سازی شده که قادر به توصیف برهمکنش های واندروالس (van der Waals) می باشد.
   • این نرم افزار از شبه پتانسیل های نُرم-پایسته در فرم کاملا غیرموضعی Kleinman-Bylander استفاده می کند.
  • این نرم افزار از اوربیتالهای اتمی با پشتیبانی محدود به عنوان مجموعه ی پایه، زتای چنگانه ی و ممان زاویه ای نامحدود، قطبش و اوربیتالهای غیرجایگزیده استفاده می کند. اوربیتالهای اتمی با پشتیبانی محدود، کلید اصلی محاسبه ی هامیلتونی و ماتریس همپوشانی در عملگر (O(N می باشد.
   • برای محاسبه ی هامیلتونی و پتانسیل های همبستگی تبادلی و المان های این ماتریس ها، تابع موج الکترون و چگالی آن را در شبکه ی فضای حقیقی تصویر می کند.
SIESTA می تواند هم به صورت سریال و هم بصورت موازی (under MPI) برای اجرای محاسبات کامپایل شده و اطلاعات زیر را فراهم نماید:
   • انرژیهای کل و جزئی.
   • نیروهای اتمی.
   • تانسور تنش.
   • ممان دوقطبی الکتریکی.
   • چگالی الکترونی.
   • واهلش ساختار، تحت سلول واحدهای ثابت یا متغییر.
   • دینامیک مولکولی در دمای ثابت (Nose thermostat).
   • دینامیک سلول متغییر (Parrinello-Rahman)
   • محاسبات اسپین قطبیده (collinear or not)
   • نقاط فضای وارون.
   • چگالی حالت های جایگزیده و اوربیتالی.
   • منحنی های COOP و COHP برای آنالیز پیوندهای شیمیایی.
   • قطبش دی الکتریک.
   • ارتعاشات (phonons).
   • ساختار نواری.
از نسخه ی 3 این نرم افزار به این سو، SIESTA حامل ماژولی به نام TranSIESTA شد که امکان بررسی ترابرد بالستیک الکترون در سیستم هایی با مرز های باز را فراهم می کند. با استفاده از TranSIESTA می توان خواص ترابرد الکتریکی، مانند رسانش در بایاس صفر و نمودار I-V یک نانو ساختار را در تماس با دو الکترود با پتاسیل شیمیایی متفاوت را بررسی کرد.

 

منتشرشده در مقاله
سه شنبه, 18 دی 1397 ساعت 15:22

Materials Studio

Materials Studio : متریال استدیو یک محیط مدل سازی و شبیه سازی کامل است که به محققان علم مواد و شیمی و فیزیک امکان توسعه مواد جدید از طریق پیش بینی روابط بین ساختار اتمی و مولکولی مواد با خواص و رفتار آنها را می دهد. با استفاده از متریال استدیو محققان صنایع مختلف می توانند مواد بهتر از جمله دارو، کاتالیزور، پلیمر و کامپوزیت، فلزات و آلیاژها، باتری و سلول های سوختی، نانومواد و … را مهندسی کنند.
متریال استدیو در عین پیشرفته بودن دارای محیط آسان برای مدلسازی و ارزیابی عملکرد و رفتار مواد است. با استفاده از متریال استدیو، محققان علم مواد مزیت های زیر را تجربه کرده اند:

   • کاهش در هزینه و زمان همراه با آزمایش ها و تست های فیزیکی از طریق نمایش مجازی
   • بهبود درک پایه ای از رابطه بین ساختار اتمی و مولکولی با خواص و رفتار مواد
   • قابلیت استفاده از علوم محاسباتی به عنوان مکملی برای آزمایش های آزمایشگاهی
   • اجرای سریع تر ، بهتر و هزینه مناسب تر نسبت به آزمایش های آزمایشگاهی برای ایده ها و توسعه های جدید در فرآیندها

متریال استدیو طیف کاملی از قابلیت های شبیه سازی از ابزار کوانتومی، اتمی ، مزو، آماری، تحلیلی فراهم می کند. این طیف گسترده از ابزار ها محققان را قادر به ارزیابی مواد در اندازه های طولی و مقیاس های زمانی مختلف به منظور پیش بینی دقیق تر و ارزیابی عملکرد در کوتاه ترین زمان ممکن می کند.
ابزار های کوانتومی در Materials Studio

متریال استدیو طیف وسیعی از ابزارهای مبتنی بر مکانیک کوانتومی برای مولکول ها و ساختارهای دوره ای از جمله روش تابعیت چگالی (DFT، (QM/MM و روش های نیمه تجربی فراهم می کند. این ابزارها نتایج دقیقی را برای خواص ساختاری، ترموفیزیکی، الکترونیکی و نوری مواد پیش بینی می کند.

CASTEP: این ابزار خواص جامدات، فصل مشترک و سطوح را برای طیف گسترده مواد از جمله مواد نیمه هادی، سرامیک ها، فلزات با استفاده از روش تابعیت چگالی صفحه تخت پیش بینی می کند.

DMol3: این ماژول با استفاده از DFT ساختار الکترونی و خواص مولکول های آلی و غیرآلی، کریستال های مولکولی، جامدات کووالانسی، جامدات فلزی را پیش بینی می کند.

DFTB+: این ماژول ابزاری برای شبیه سازی خواص الکترونیکی مواد می باشد. این ماژول با استفاده از روش تابعیت چگالی بر پایه تقریب Tight-Binding قادر به شبیه سازی کوانتومی سیستم هایی با ابعاد بزرگ است.

NMR CASTEP: این ابزار شیف شیمیایی NMR و تانسور گرادیان میدان الکتریکی را با استفاده از اصوا اولیه پیش بینی می کند. این تکینیک را می توان برای محاسبه شیفت NMR هم مولکول ها وهم جامدات برای طیف گسترده ای از مواد سرامیکی و نیمه هادی بکار برد.

ONETEP: این ابزار قادر به محاسبات اصول اولیه یک سیستم تا چندهزار اتم با استفاده از روش DFT می باشد.

QMERA: این ابزار با بکار گیری روش QM/MM دقت کوانتومی را با سرعت محاسبات میدان نیرو ترکیب می کند. این رویکرد اجازه مطالعه سیستم های بزرگ با انجام محاسبات دقیق را می دهد.

VMAP: این ابزار قادر به پیش بینی سریه بسیاری از خواص فیزیکی و شیمیایی مولکول های ارگانیک و غیر ارگانیک با استفاده از تکنیک اوربیتال مولکولی نیمه تجربی است. این ابزار یک رویکرد میانی بین تکنیک میدان نیرو و تکنیک اصول اولیه است.
ابزارهای شبیه سازی کلاسیکی در Materials Studio

متریال استدیو طیف وسیعی از روش های کلاسیکی مبتنی بر برهم کنش اتم ها و مولکول ها شامل دینامیک مولکولی (MD)، دینامیک شبکه و روش های مختلف مونت کارلو (MC) بر پایه میدان های نیرو را رائه می دهد.

Adsorption Locator: این ابزار مکان های جذب با کمترین انرژی مولکول ها بر روی سطوح دوره ای و غیر دوره ای را پیدا می کند.

Amorphous Cell: این ابزار امکان ساخت سیستم های پیچیده آمورف برای تعیین خواص آن را فراهم می کند.

Blends: این ابزار دیاگرام فاز و پارامترهای برهم کنشی برای مایع-مایع، پلیمر- پلیمر و فاز تعادل را پیش بینی می کند.

Conformers: الگوریتم های جستجوی کنفورماسیونی و ابزار تجزیه و تحلیل برای توصیف ساختار مولکولی و انعطاف پذیری را فراهم می کند.

COMPASS: کامپس یک میدان نیرو است که قادر به پیش بینی خواص ساختاری، کنفورماسیونی،ارتعاشی، ترموفیزیکی برای طیف گسترده ای از مولکول های منزوی و در فاز چگال برای دما و فشار ها مختلف است.

Forcite Plus: این ابزار روش های مکانیک و دینامیک مولکولی برای مولکول ها و سیستم های دوره ای ارائه می دهد. این ابزار شامل طیف گسترده ای از امکانات تحلیلی برای پیش بینی خواص مکانیکی، پخش، تغییرات چگالی،چگالی انرژی همبستگی، تابع خودهمبستگی دوقطبی است. میدان های نیرو که در این ابزار پشتیبانی می شود شامل COMPASS ، CVFF ، PCFF و میدان نیروی جهانی(عمومی).

GULP: ابزاری برای اپتیماز کردن مواد است. این ابزار شامل طیف گسترده ای از میدان های نیرو برای فلزات، اکسیدها، نیمه هادی های معدنی و سیستم های کوولانسی است.

Sorption: ابزاری برای پیش بینی خواص پایه ای پدیده های جذب و جداسازی مانند ایزوترم جذب و ثابت هنری است.
ابزارهای شبیه سازی مزومقیاس در  Materials Studio

روش های مزو در متریال استدیو مبتنی بر رویکرد درشت دانه است که به موجب آن گروه ای از اتم ها توسط یک دانه (مهره) جایگزین می شوند. این روش قادر به مدل سازی در مقیاس های طولی و زمانی فرا تر از روش های کلاسیکی است.

MesoDyn: این ابزار مبتنی بر روش تابعیت چگالی کلاسیکی برای مطالعه رفتار سیستم مایعات و پلیمرهای پیچیده به خصوص فاز جدایی آنها در مقیاس های طولی و زمانی بلند است.

Mesocite: یک ماژول شبیه سازی درشت دانه برای مقاس های طولی نانومتر تا میکرو متر و مقیاس های زمانی نانوثانیه تا میکرو ثانیه است.
ابزارهای تحلیلی در Materials Studio

ابزار های تحلیلی برای بررسی، پیش بینی و اصلاح ساختار بلوری و رشد بلور استفاده می شوند:

Morphology: این ابزار امکان پیش بینی شکل کریستال از ساختار اتمی آن را می دهد.

Polymorph Predictor: این ابزار امکان پیش بینی پلی مورف شدن را با استفاده از ساختار مولکولی می دهد.

Reflex: این ابزار طرح پراش پودری اشعه ایکس، نوترون و الکترون را پیش بینی می کند.
معرفی دوره آموزشی Materials Studio

این دوره ابزارهای کلاسیکی نرم افزار متریال استدیو (شبیه سازی دینامیک مولکولی و مونت کارلو) آموزش داده می شود.

جلسه اول: شبیه سازی دینامیک مولکولی و مونت کارلو

   ۱- معرفی روش شبیه سازی دینامیک مولکولی
      ۱-۱ معادله های دیفرانسیل حرکت و روش های حل آن
      ۱-۲ مقدمه ای بر مکانیک آماری
      ۱-۳ تعریف جعبه شبیه سازی، شرایط اولیه سیستم و شرایط مرزی مختلف، ایجاد آنسامبل
      ۱-۴ معرفی میدان های نیرو و روش محاسبه نیروهای بلند برد
      ۱-۵ روش های کاهش زمان محاسبات
      ۱-۶سازماندهی شبیه سازی، تعادل و تحلیل نتایج
   ۲- معرفی روش شبیه سازی مونت کارلو
      ۲-۱ الگوریتم متروپلیس مونت کارلو
      ۲-۲ الگوریتم گرند کانونی مونت کارلو
      ۲-۳ الگوریتم مونت کارلوی جنبشی

جلسه دوم: آموزش شبیه سازی دینامیک مولکولی و مونت کارلو با استفاده از نرم افزار Materials Studio

   ۱- معرفی نرم افزار وقابلیت های آن
   ۲- ایجاد ساختار مورد نیز
   ۳- بهینه سازی ساختار از نظر انرژی و موقعیت مکانی
   ۴- معرفی ماژول های Discover وForcite
   ۵- بررسی ابزارهای کاربردی و آنالیز نتایج
   ۶- مثال های کاربردی از جمله شبیه سازی نانو سیم، نانو ذرات، نانولوله های کربنی، فولرن، گرافن ،برهم کنش پلیمر با نانوساختار ها، شبیه سازی نانوکامپوزیت ها و …
   ۷- معرفی ماژول های Kinetix و Sorption
   ۸- مثال های کاربردی از جمله جذب سطحی گاز بر روی نانو لوله کربنی ،اکسیداسیون سطوح جامدات و نانوساختارهاو …

 

منتشرشده در مقاله
سه شنبه, 18 دی 1397 ساعت 10:38

حکایت تئوری تابعی چگالی

حکایت تئوری تابعی چگالی : تئوری تابعی چگالی حدود نیم قرن پیش اختراع شده است و در حال حاضر یکی از آسان ترین و محبوب ترین میانبر ها برای مطالعه ی سیستم های بس ذره ای می باشد. این تئوری در دوران پر حاصلی متولد شد که بسیاری از فیزیکدان های تئوری تلاش می کردند تا از نظریه ی میدان های کوانتومی پیچیده، مهندسی ساختار الکتریکی کاربردی را استخراج کنند .
باید اشاره کرد که نظریه ی کوانتوم تنها یک مجموعه ی نظری از رمز و رازهای پیچیده نیست، بلکه در واقع یک بنیان فکری و موئثری در توسعه ی مهندسی مواد است. از این ابزار نظری برای توسعه ی پایه های تئوری ترانزیستورها و ابررساناها، درک برهمکنش های مولکولی چه در کانی شناسی و چه در زیست شناسی و توصیف خواص پایه ای تمامی مواد از آلیاژهای بسیار سنگین تا پلاسماهای پر انرژی استفاده می شود. با وجود نقش گسترده ی فیزیک کوانتوم، به ندرت بیش از یک تعریف و تمجید لفظی به آن پرداخته می شود. کمتر پیش آمده که از ایده ی نخست بوهر، هایزنبرگ و شرودینگر که قصد توسعه ی یک تئوری کاربردی در تمامی سطوح زندگی را داشته اند، سخن به میان آید.
یکی از نقاط عطف در این راستا، تلاشی بود که 50 سال پیش توسط پیر هوهنبرگ و والتر کوهن بصورت مقاله ای منتشر و پایه های تئوری تابعی چگالی را بنا نهاد. به کمک این ابزار معادله شرودینگر پیچیده ی بس ذره ای مانند شبکه های بلوری تبدیل به معادلات ریاضی قابل حلی شدند که محققین با استفاده از آنها قادر به پیشبینی خواص الکتریکی و ساختاری مواد شدند.

کوهن جوان در دوران نازی ها، از زادگاه مادری خود اتریش، به مانند سایر یهودیان تبعید شده و به کانادا مهاجرت می کند و در قلب تحولات نظریات کوانتومی حضور می یابد. او در دانشگاه هارواد تحت تعلیم جولیان شوینگر فیزیک کوانتوم را فرا می گیرد و به همراه سایر همتایان خود، فیلیپ اندرسن، رولف لندور و خواکین لوتینگر، با چالش های پیش روی مطالعه ی موادی مانند نیمه هادی ها و آلیاژها روبرو می شود. در نیمه ی دهه 1950، کوهن به عنوان مشاور در آزمایشگاه بل فعالیت می کرد، جایی که در آن چندسالی بود که کارهای جان باردن، والتر برتین و ویلیام شاکلی بر روی ترانزیستورها توجهات را به مطالعه بر روی تئوری فیزیک حالت جامد و نیمه رساناها افزایش داده بود. و نخستین مقاله ی مهم وی در زمینه ی فرض های اولیه ی تئوری تابعی چگالی به همراه هوهنبرگ به واسطه ی تحقیق بر روی آلیاژها در زمان حضور وی در دانشگاه اکول نرمال سوپریور فرانسه منتشر شد.

 امروزه DFT کاملا شناخته شده بوده و نتنها در زمینه ی ساختار الکترونی مولکول ها و مواد جامد مورد استفاده قرار می گیرد، بلکه حتی به عنوان رهیافتی نیمه کلاسیک برای مطالعه ی ساختار اتمی مایعات نیز از آن بهره گرفته می شود. نباید فراموش کرد که برای دست یافتن به هر نظریه ی برجسته ای به فرضیات جسورانه ای احتیاج است. در اصل، می توان چگالی الکترونی (n(r یک سیستم N-الکترونی را بصورت انتگرالی بر روی فضای تابع موج N-الکترون نوشت و سپس با استفاده از آن انرژی کل سیستم بصورت تابعی از (n(r و انرژی پتانسیل (v(r هر یک از الکترون های برهمکنشی با تمام هسته های ثابت را محاسبه کرد (در اینجا انرژی تابعی از تابع (v(r است). پس از آن می توان به کمک تقریب هایی بر روی تابع موج N-الکترونی محاسبات را انجام داد. اما کوهن این ایده را معکوس کرد: چه خواهد شد اگر شما از تابع موج پیچیده ی N-ذره آغاز نکنید و به جای آن از تابع چگالی الکترونی (n(r متغییر ویژه ای استفاده کنید؟ آیا در این حالت پتانسیل خارجی (v(r و در نتیجه انرژی کل (انرژی حالت پایه ی سیستم) تنها وابسته به (n(r نخواهد شد؟ بنابر این تابع چگالی تنها چیزی است که لازم است شما بدانید. “این سوال اساسی ای بود. والتر متوجه شد که او دیگر بر روی تئوری آلیاژ ها کار نمی کند و به موضوع دیگری رسیده است.”
کوهن به اثباتی برای این حدس ساده دست یافت اما بسیار طبیعی بود که او نتواند نسبت به آن یقین حاصل کند چرا که پیش از آن کسی به این موضوع توجه نکرده بود. به همین دلیل وی از هوهنبرگ درخواست پست دکتری نموده و با کمک وی در آزمایشگاه نوزیرز به مطالعات خود ادامه داد. آنها به کمک هم دو فرمول اساسی را برای گاز الکترونی غیر همگن بطور دقیق اثبات کردند، مقاله سال 1964، و در این بین چند اثبات دیگر نیز بدست آوردند. این مقاله بسیار خشک و درک نتایج شگفت آور آن به دقت و توجه عمیقی نیاز داشت. واکنش های اولیه نسبت به این مقاله چیزی جز سکوت نبود، و متعاقباً هوهنبرگ به موضوعات تحقیقاتی دیگری مانند، هیدروداینامیک، گذار فاز و شکلگیری الگوها روی آورد. اما کوهن همچنان به تلاش برای توسعه ی ایده ی خود و تبدیل آن به یک متد کاربردی برای محاسبه ی حالت پایه ی الکترونی مولکول ها و مواد جامد با همکاری لو-جی شیم محقق پست دکتری متولد هنگ کنگ، ادامه داد. مقاله ی بسیار مهم آنها در سال 1965، بطور صریح از پتانسیل رهیافت آنان به مانند تقریبی برای محاسبه ی خواص واقعی جامدات، مانند انرژی چسبندگی و خواص الاستیکی، بر پایه ی اصول کوانتومی خبر میداد. این مقاله اکنون یکی از پرارجاع ترین مقالات تاریخ فیزیک است، اما تا مدتها مورد توجه قرار نگرفته بود. مدتی طول کشید تا محققین به پیشنهادات ارائه شده در این مقاله پی ببرند. تا زمانی که در اولیل دهه 1990 کارهای جان پوپل شیمیدان ها را متقاعد کرد که DFT راه ساده و مناسبی برای محاسبه ی ساختار الکترونی مواد به آنان پیشنهاد می کند. در نهایت این تلاش ها منجر به اهدای جایزه ی نوبل 1998 شیمی به پوپل و کوهن شد.

 

References
    1-Hohenberg, P. & Kohn, W. Phys. Rev. 136, B864–B871 (1964)
    2-Zangwill, A. Preprint at http://arxiv.org/abs/1403.5164 (2014)
    3-Kohn, W. & Sham, L. J. Phys. Rev. 140, A1133–A1138 (1965)

 

 

 

 

منتشرشده در اخبار علمی

7 روز هفته، 24 ساعته پاسخگوی شما هستیم

social 16 social 13 social 09 social 07 social 05